소프트웨어 공장

SciPy를 활용한 필터 설계 및 적용 (butter, filtfilt)1. 개요디지털 신호 처리에서는 노이즈 제거, 특정 주파수 대역의 강조 또는 차단과 같은 목적으로 필터를 설계하고 적용하는 과정이 중요합니다. SciPy의 scipy.signal 모듈은 이러한 작업을 간편하게 수행할 수 있도록 다양한 필터 설계 및 적용 도구를 제공합니다.이번 포스팅에서는 Butterworth 필터를 중심으로 저역 통과(low-pass), 고역 통과(high-pass), 대역 통과(band-pass), 대역 차단(band-stop) 필터를 설계하고 filtfilt 함수를 활용하여 신호에 적용하는 방법을 살펴보겠습니다.2. Butterworth 필터란?Butterworth 필터는 통과 대역에서 평탄한 주파수 응답을 갖는..

경사 하강법(Gradient Descent)과 최적화 알고리즘 비교1. 개요딥러닝 모델을 훈련할 때 가장 중요한 개념 중 하나는 경사 하강법(Gradient Descent)입니다. 신경망의 가중치를 최적화하는 과정에서 사용되며, 손실 함수를 최소화하는 방향으로 학습이 진행됩니다. 그러나 경사 하강법에도 다양한 변형이 있으며, 각 방법은 특정한 장점과 단점을 가지고 있습니다. 이번 포스팅에서는 경사 하강법의 기본 개념을 이해하고, 다양한 최적화 알고리즘을 비교하여 실전에서의 선택 기준을 정리해보겠습니다.2. 경사 하강법(Gradient Descent) 개념2.1 경사 하강법이란?경사 하강법은 손실 함수(Loss Function) 를 최소화하기 위해 함수의 기울기를 따라 이동하는 최적화 기법입니다. 수학적으..

SciPy.optimize: 제약 조건과 경계 설정 방법SciPy의 optimize 모듈은 최적화 문제를 해결하는 데 매우 유용한 도구입니다. 특히 현실적인 최적화 문제에서는 변수의 범위를 제한하거나 특정 제약 조건을 부여하는 경우가 많습니다. 이번 포스팅에서는 SciPy.optimize에서 제약 조건과 경계(경계 조건)를 설정하는 방법을 중심으로 설명드리겠습니다.1. 최적화에서 제약 조건과 경계의 필요성최적화 문제를 해결할 때, 현실적인 상황에서는 다음과 같은 제약이 존재할 수 있습니다.경계(Bounds): 변수의 값이 특정 범위를 벗어나지 않도록 제한하는 조건.등식 제약(Equality Constraint): 특정 식이 0과 같아야 하는 조건.부등식 제약(Inequality Constraint): 특..

손실 함수와 비용 함수의 차이 및 활용딥러닝 모델을 학습할 때 가장 중요한 요소 중 하나가 손실 함수(Loss Function)와 비용 함수(Cost Function)입니다. 이 두 개념은 종종 혼용되어 사용되지만, 엄밀히 보면 차이가 있습니다. 이번 포스팅에서는 손실 함수와 비용 함수의 차이점, 각각의 역할, 그리고 다양한 손실 함수의 활용 방법을 자세히 알아보겠습니다.1. 손실 함수(Loss Function)란?손실 함수(Loss Function)는 단일 데이터 샘플(혹은 한 배치)에 대한 오차를 계산하는 함수입니다. 즉, 하나의 예측값과 실제 정답 사이의 차이를 측정하는 데 사용됩니다. 손실 함수의 결과는 개별 데이터 샘플마다 다를 수 있으며, 딥러닝 모델은 손실 값을 최소화하도록 학습됩니다.대표적..

SciPy를 활용한 곡선 맞추기 (curve_fit)1. 개요데이터 분석과 과학적 연구에서는 관측된 데이터를 설명하는 수학적 모델을 찾는 과정이 중요합니다. 이러한 모델을 통해 데이터를 분석하고, 예측을 수행하며, 현상을 보다 잘 이해할 수 있습니다. SciPy의 curve_fit 함수는 주어진 데이터를 기반으로 특정 함수 형태에 가장 잘 맞는 최적의 매개변수를 찾는 데 사용됩니다.이 포스팅에서는 scipy.optimize.curve_fit을 이용하여 데이터를 곡선에 맞추는 방법을 자세히 설명하고, 다양한 예제를 통해 실습해보겠습니다.2. curve_fit 함수 개요scipy.optimize.curve_fit 함수는 비선형 최소제곱법을 이용하여 관측 데이터에 주어진 함수 형태를 적합(fitting)하는 ..

활성화 함수란? (ReLU, Sigmoid, Tanh 등)1. 활성화 함수의 개념활성화 함수(Activation Function)는 인공신경망에서 뉴런의 출력값을 결정하는 중요한 요소입니다. 신경망에서 입력을 받은 뉴런은 가중치와 편향을 적용한 후, 활성화 함수를 거쳐 최종 출력을 내보냅니다. 이 함수는 비선형성을 추가하여 신경망이 복잡한 패턴을 학습할 수 있도록 돕습니다.활성화 함수가 없다면 신경망의 각 층은 단순한 선형 변환만 수행하게 되고, 깊이가 아무리 깊어도 하나의 선형 모델과 동일한 표현력을 가지게 됩니다. 따라서 활성화 함수는 신경망이 비선형 문제를 해결할 수 있도록 하는 핵심적인 역할을 합니다.2. 대표적인 활성화 함수2.1. 시그모이드(Sigmoid) 함수시그모이드 함수는 입력값을 0과 ..

SciPy 비선형 방정식 찾기 (SciPy.optimize.root)1. 개요비선형 방정식은 선형 방정식과 달리 단순한 행렬 연산으로 해를 구할 수 없으며, 수치적 방법을 이용해야 합니다. Python의 SciPy 라이브러리는 scipy.optimize.root 함수를 제공하여 다양한 방법으로 비선형 방정식의 해를 찾을 수 있도록 지원합니다.이 글에서는 scipy.optimize.root를 이용하여 비선형 방정식의 해를 찾는 방법을 설명하고, 다양한 알고리즘을 비교하면서 실제 예제를 통해 활용하는 방법을 살펴보겠습니다.2. 비선형 방정식이란?비선형 방정식은 미지수를 포함하는 방정식에서 미지수가 1차식이 아닌 경우를 의미합니다. 예를 들어 다음과 같은 방정식들이 비선형 방정식에 해당합니다.$ f(x) = ..

뉴런과 퍼셉트론: 기초부터 이해하기1. 뉴런이란?1.1 생물학적 뉴런딥러닝의 기초가 되는 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN)은 인간의 뇌에서 영감을 받아 개발되었습니다. 인간의 뇌에는 수십억 개의 뉴런(Neuron)이 존재하며, 뉴런들은 신호를 주고받으며 복잡한 연산을 수행합니다.뉴런은 크게 다음과 같은 요소로 구성됩니다.수상돌기(Dendrite): 다른 뉴런으로부터 신호를 받아들이는 역할을 합니다.신경세포체(Cell Body): 입력된 신호를 처리하고, 특정 조건을 만족하면 신호를 전달합니다.축삭(Axon): 신호를 다음 뉴런으로 전달하는 역할을 합니다.시냅스(Synapse): 뉴런 간 연결 부위로, 신호의 강도를 조절합니다.1.2 인공 뉴런인공 신경망에서는 생물학적 ..

SciPy.optimize를 활용한 최소화 문제 해결 (minimize)1. 개요최적화(Optimization)는 과학, 공학, 데이터 분석 및 머신러닝에서 핵심적인 역할을 합니다. 최적화 문제란 주어진 목적 함수(objective function)를 최소화하거나 최대화하는 문제를 의미합니다. SciPy의 optimize 모듈은 다양한 최적화 알고리즘을 제공하며, 특히 minimize 함수는 함수의 최소값을 찾는 데 유용하게 활용됩니다.본 포스팅에서는 scipy.optimize.minimize 함수를 활용하여 다양한 종류의 최소화 문제를 해결하는 방법을 설명하겠습니다.2. 최소화 문제란?최소화 문제는 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다.$$\min_{x} f(x)$$여기서:$ f(x) $는 최소화할 함수 ..

인공신경망(ANN)의 개념과 역사1. 인공신경망(ANN)이란?인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)은 인간의 뇌 구조에서 영감을 받아 설계된 기계 학습 모델입니다. ANN은 여러 개의 노드(Node)로 구성되며, 각 노드는 뇌의 뉴런과 유사한 역할을 합니다. 이들 노드는 서로 연결된 가중치(Weights)와 활성화 함수(Activation Function)를 통해 신호를 전달하고 연산을 수행합니다.1.1 인공신경망의 기본 구조일반적인 인공신경망은 다음과 같은 계층(Layer)으로 구성됩니다:입력층(Input Layer): 입력 데이터를 받아들이는 층은닉층(Hidden Layer): 입력 데이터를 가중치와 활성화 함수를 통해 변환하는 층출력층(Output Layer): 최종 예..