NumPy를 활용한 수학적 함수 적용

NumPy를 활용한 수학적 함수 적용

NumPy는 파이썬에서 가장 강력하고 널리 사용되는 과학 계산 라이브러리로, 대규모 다차원 배열과 행렬 연산을 효율적으로 처리할 수 있도록 설계되었습니다. NumPy는 다양한 수학적 함수와 통계적 기능을 제공하며, 오늘은 그중에서 수학적 함수(sin, cos, exp, log 등)를 사용하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

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NumPy의 수학적 함수 소개

NumPy는 벡터화된 수학 연산을 통해 빠르고 간단하게 배열의 요소에 함수 적용을 가능하게 합니다. 기본적으로 NumPy는 다음과 같은 주요 수학적 함수들을 지원합니다:

• 삼각 함수: sin, cos, tan
• 지수 함수: exp
• 로그 함수: log, log10, log2
• 기타 함수: sqrt, abs, ceil, floor

이 함수들은 배열 전체에 동시에 작동하며, 반복문을 사용하지 않고도 효율적인 계산이 가능합니다.

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실습 환경 준비

NumPy의 수학적 함수를 사용하기 위해 먼저 라이브러리를 설치하고, 간단한 배열을 생성해 보겠습니다.

# NumPy 설치
# pip install numpy

import numpy as np

# 예제 배열 생성
arr = np.array([0, np.pi / 4, np.pi / 2, np.pi])
print("배열:", arr)

위 코드는 NumPy를 설치하고, 파이 값을 포함한 간단한 배열을 생성합니다. 이제 이 배열에 다양한 수학적 함수를 적용해 보겠습니다.

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삼각 함수 적용

삼각 함수는 각도를 입력으로 받아 다양한 값을 계산합니다.

# sin 함수 적용
sin_values = np.sin(arr)
print("sin 값:", sin_values)

# cos 함수 적용
cos_values = np.cos(arr)
print("cos 값:", cos_values)

# tan 함수 적용
tan_values = np.tan(arr)
print("tan 값:", tan_values)

실행 결과

배열: [0.         0.78539816 1.57079633 3.14159265]
sin 값: [0.         0.70710678 1.         0.        ]
cos 값: [ 1.          0.70710678  0.         -1.        ]
tan 값: [ 0.          1.          1.63312394e+16 -0.        ]

tan 함수에서 매우 큰 값이 나타나는 이유는 tan(π/2)가 정의되지 않기 때문입니다.

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지수와 로그 함수 적용

지수 함수와 로그 함수는 데이터 변환과 스케일링에서 자주 사용됩니다.

# exp 함수 적용
exp_values = np.exp(arr)
print("exp 값:", exp_values)

# 자연 로그 (log) 함수 적용
log_values = np.log(arr + 1)  # log(0) 방지를 위해 1을 더함
print("log 값:", log_values)

# 상용 로그 (log10) 함수 적용
log10_values = np.log10(arr + 1)
print("log10 값:", log10_values)

실행 결과

exp 값: [  1.           2.19328005   4.81047738  23.14069263]
log 값: [0.         0.69314718 1.09861229 1.38629436]
log10 값: [0.         0.30103    0.47712125 0.60205999]

로그 함수는 입력 값이 0일 때 계산 오류가 발생하므로, 이를 피하기 위해 입력 값에 1을 더했습니다.

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기타 수학 함수

NumPy는 다음과 같은 다양한 수학적 함수도 제공합니다.

제곱근과 절대값

# sqrt 함수 적용
sqrt_values = np.sqrt(arr + 1)
print("sqrt 값:", sqrt_values)

# abs 함수 적용
abs_values = np.abs([-1, -2, -3])
print("abs 값:", abs_values)

실행 결과

sqrt 값: [1.         1.41421356 1.73205081 2.        ]
abs 값: [1 2 3]

올림과 내림

# ceil 함수 적용
ceil_values = np.ceil([1.2, 2.5, 3.7])
print("ceil 값:", ceil_values)

# floor 함수 적용
floor_values = np.floor([1.2, 2.5, 3.7])
print("floor 값:", floor_values)

실행 결과

ceil 값: [2. 3. 4.]
floor 값: [1. 2. 3.]

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실제 활용 예제: 신호 생성

수학적 함수를 활용해 신호 데이터를 생성하는 간단한 예제를 살펴보겠습니다.

import matplotlib.pyplot as plt

# 시간 축 데이터 생성
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

# sin 신호 생성
signal = np.sin(t)

# 그래프 출력
plt.plot(t, signal)
plt.title("Sine Wave")
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.grid()
plt.show()

결과

위 코드는 시간에 따라 변화하는 사인파를 생성하고, 이를 시각화합니다. 이와 같이 NumPy의 수학적 함수는 데이터 분석과 시뮬레이션에 매우 유용하게 사용됩니다.

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결론

NumPy의 수학적 함수는 데이터를 변환하고 분석하는 데 매우 효과적입니다. 배열 전체에 동시에 작동하기 때문에 효율적이고, 반복문 없이도 다양한 계산을 쉽게 수행할 수 있습니다. 오늘 소개한 함수들을 활용해 여러분의 프로젝트에 더욱 강력한 수학적 도구를 추가해 보세요!