소프트웨어 공장

SciPy 주파수 분석과 스펙트로그램1. 서론신호 처리에서 주파수 분석은 시간 도메인에서 관측된 신호를 주파수 도메인으로 변환하여 신호의 구성 성분을 분석하는 과정입니다. 이는 소리, 이미지, 진동 등 다양한 형태의 데이터를 분석하는 데 필수적인 과정으로, 신호의 특성을 파악하고 문제를 진단하는 데 중요한 역할을 합니다.특히, 주파수 분석을 시각화하는 대표적인 방법으로 스펙트로그램(Spectrogram)이 있습니다. 스펙트로그램은 시간과 주파수의 변화를 동시에 시각화하여 신호의 특성을 쉽게 이해할 수 있도록 도와줍니다. 이 글에서는 SciPy의 signal 모듈을 활용해 주파수 분석과 스펙트로그램을 생성하는 방법을 살펴보겠습니다.2. 푸리에 변환을 통한 주파수 분석2.1 푸리에 변환의 개념푸리에 변환(F..

SciPy 푸리에 변환 (FFT)1. 서론디지털 신호 처리에서 푸리에 변환(Fourier Transform)은 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환하는 중요한 도구입니다. 이 과정은 복잡한 신호를 다양한 주파수 성분으로 분해하여 분석하고 이해하는 데 도움을 줍니다. SciPy는 빠른 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT) 기능을 제공하여 효율적으로 신호를 분석할 수 있도록 지원합니다.이 글에서는 SciPy의 scipy.signal과 scipy.fft 모듈을 활용하여 푸리에 변환을 수행하고, 신호 분석 방법을 설명하겠습니다. 또한, 예제 코드를 통해 실습을 진행하면서 푸리에 변환의 실제 활용 방법을 익혀보겠습니다.2. 푸리에 변환의 개념2.1 시간 영역과 주파수 영역시간 영역(..

SciPy를 활용한 필터 설계 및 적용 (butter, filtfilt)1. 개요디지털 신호 처리에서는 노이즈 제거, 특정 주파수 대역의 강조 또는 차단과 같은 목적으로 필터를 설계하고 적용하는 과정이 중요합니다. SciPy의 scipy.signal 모듈은 이러한 작업을 간편하게 수행할 수 있도록 다양한 필터 설계 및 적용 도구를 제공합니다.이번 포스팅에서는 Butterworth 필터를 중심으로 저역 통과(low-pass), 고역 통과(high-pass), 대역 통과(band-pass), 대역 차단(band-stop) 필터를 설계하고 filtfilt 함수를 활용하여 신호에 적용하는 방법을 살펴보겠습니다.2. Butterworth 필터란?Butterworth 필터는 통과 대역에서 평탄한 주파수 응답을 갖는..

SciPy.optimize: 제약 조건과 경계 설정 방법SciPy의 optimize 모듈은 최적화 문제를 해결하는 데 매우 유용한 도구입니다. 특히 현실적인 최적화 문제에서는 변수의 범위를 제한하거나 특정 제약 조건을 부여하는 경우가 많습니다. 이번 포스팅에서는 SciPy.optimize에서 제약 조건과 경계(경계 조건)를 설정하는 방법을 중심으로 설명드리겠습니다.1. 최적화에서 제약 조건과 경계의 필요성최적화 문제를 해결할 때, 현실적인 상황에서는 다음과 같은 제약이 존재할 수 있습니다.경계(Bounds): 변수의 값이 특정 범위를 벗어나지 않도록 제한하는 조건.등식 제약(Equality Constraint): 특정 식이 0과 같아야 하는 조건.부등식 제약(Inequality Constraint): 특..

SciPy를 활용한 곡선 맞추기 (curve_fit)1. 개요데이터 분석과 과학적 연구에서는 관측된 데이터를 설명하는 수학적 모델을 찾는 과정이 중요합니다. 이러한 모델을 통해 데이터를 분석하고, 예측을 수행하며, 현상을 보다 잘 이해할 수 있습니다. SciPy의 curve_fit 함수는 주어진 데이터를 기반으로 특정 함수 형태에 가장 잘 맞는 최적의 매개변수를 찾는 데 사용됩니다.이 포스팅에서는 scipy.optimize.curve_fit을 이용하여 데이터를 곡선에 맞추는 방법을 자세히 설명하고, 다양한 예제를 통해 실습해보겠습니다.2. curve_fit 함수 개요scipy.optimize.curve_fit 함수는 비선형 최소제곱법을 이용하여 관측 데이터에 주어진 함수 형태를 적합(fitting)하는 ..

SciPy 비선형 방정식 찾기 (SciPy.optimize.root)1. 개요비선형 방정식은 선형 방정식과 달리 단순한 행렬 연산으로 해를 구할 수 없으며, 수치적 방법을 이용해야 합니다. Python의 SciPy 라이브러리는 scipy.optimize.root 함수를 제공하여 다양한 방법으로 비선형 방정식의 해를 찾을 수 있도록 지원합니다.이 글에서는 scipy.optimize.root를 이용하여 비선형 방정식의 해를 찾는 방법을 설명하고, 다양한 알고리즘을 비교하면서 실제 예제를 통해 활용하는 방법을 살펴보겠습니다.2. 비선형 방정식이란?비선형 방정식은 미지수를 포함하는 방정식에서 미지수가 1차식이 아닌 경우를 의미합니다. 예를 들어 다음과 같은 방정식들이 비선형 방정식에 해당합니다.$ f(x) = ..

SciPy.optimize를 활용한 최소화 문제 해결 (minimize)1. 개요최적화(Optimization)는 과학, 공학, 데이터 분석 및 머신러닝에서 핵심적인 역할을 합니다. 최적화 문제란 주어진 목적 함수(objective function)를 최소화하거나 최대화하는 문제를 의미합니다. SciPy의 optimize 모듈은 다양한 최적화 알고리즘을 제공하며, 특히 minimize 함수는 함수의 최소값을 찾는 데 유용하게 활용됩니다.본 포스팅에서는 scipy.optimize.minimize 함수를 활용하여 다양한 종류의 최소화 문제를 해결하는 방법을 설명하겠습니다.2. 최소화 문제란?최소화 문제는 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다.$$\min_{x} f(x)$$여기서:$ f(x) $는 최소화할 함수 ..

SciPy를 활용한 행렬식과 역행렬 계산1. 서론선형 대수에서 행렬은 데이터를 효율적으로 표현하고 처리하는 강력한 수단입니다. 특히, 행렬식과 역행렬은 선형 방정식 시스템을 해결하거나 행렬의 특성을 분석할 때 자주 사용됩니다. Python에서는 SciPy 라이브러리의 scipy.linalg 모듈을 활용해 이러한 계산을 쉽게 수행할 수 있습니다.이번 포스팅에서는 SciPy를 사용해 행렬식과 역행렬을 계산하는 방법에 대해 자세히 살펴보고, 다양한 예제와 함께 실습해보겠습니다.2. 행렬식이란?2.1 행렬식의 정의행렬식(Determinant)은 정사각 행렬(square matrix)에 대해 정의되는 스칼라 값으로, 행렬의 크기와 방향을 나타내는 중요한 지표입니다. 행렬식은 다음과 같은 의미를 갖습니다.선형 변환..

SciPy 고유값과 고유벡터 구하기 (eig)1. 개요선형 대수학에서 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)는 행렬의 성질을 이해하는 데 중요한 개념입니다. 고유값과 고유벡터는 행렬의 변환 특성을 분석하고, 데이터 분석, 물리학, 통계학, 신호 처리, 기계 학습 등 다양한 분야에서 활용됩니다. Python의 SciPy 라이브러리에서는 scipy.linalg.eig 함수를 통해 손쉽게 고유값과 고유벡터를 구할 수 있습니다.이 글에서는 다음과 같은 내용을 다룹니다.고유값과 고유벡터의 정의scipy.linalg.eig 함수의 사용법실전 예제와 해석복소수 행렬의 고유값과 고유벡터실전 활용 사례2. 고유값과 고유벡터의 정의정사각 행렬 $ A $와 그에 대응하는 벡터 $ \mathbf{v} ..

SciPy 행렬 연산과 특이값 분해 (SVD)1. 서론과학 및 공학 분야에서 행렬 연산은 데이터를 처리하고 분석하는 데 필수적인 도구입니다. 특히, 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)는 고차원 데이터를 저차원으로 압축하거나 잡음을 제거하는 데 유용하게 사용됩니다. SciPy의 scipy.linalg 모듈은 이러한 행렬 연산을 간편하게 처리할 수 있도록 다양한 기능을 제공합니다.이 글에서는 SciPy의 linalg 모듈을 활용한 행렬 연산과 특이값 분해(SVD)에 대해 살펴보겠습니다. 기본적인 행렬 연산과 함께 SVD의 이론적 배경과 실제 구현 방법을 예제와 함께 설명드립니다.2. SciPy에서 행렬 생성과 기본 연산SciPy는 scipy.linalg 모듈을 통해 행..